אולה רמר - הזווית לצדק ולאזור הצל משתנה - איך לא התייחס לזה?


פורום אסטרופיזיקה משמש לדיונים ומידע בפיזיקת הכוכבים וקוסמולוגיה.

אולה רמר - הזווית לצדק ולאזור הצל משתנה - איך לא התייחס לזה?

הודעהעל ידי מתן גורודיש » 03 יולי 2018, 09:49

שלום שוב,

בשנת 1676 אולה רומר על בסיס תצפיות שעשה על הירח "איו" שמסביב לצדק, שם לב שקצב זמן ליקוי הירח "איו" קצר יותר שאנו קרובים לצדק, ושקצב זמן ליקוי הירח "איו" ארוך יותר שאנו רחוקים מצדק.
לפיכך, קביעתו הייתה שהשוני בזמנים נובע מאחר שלאור יש יותר מרחק לעבור וע"ב קביעתו חישבו לאחר מכן את מהירות האור ל -220,000 ק"מ בשנייה.


שאלה ראשונה:
איו מקיף את צדק כל 42.5 שעות. נניח, ורק נניח בשביל הדוגמה שרואים את איו כל 32.5 שעות והוא בצל וחשוך כל 10 שעות. ושוב, המספרים לא נכונים אלא זה רק בשביל הדוגמה.
עכשיו נניח שצדק מאיר בעצמו כמו השמש. אבל הוא מאיר 32.5 שעות ואז כבה למשך 10 שעות, וכך חוזר חלילה, מאיר 32.5 שעות וחשוך במשך 10 שעות.

כדור הארץ נע לכיוון צדק. כמה זמן אור אדם על כדור הארץ ייראה וכמה זמן חושך הוא ייראה?
כדור הארץ מתרחק מצדק. כמה זמן אור אדם על כדור הארץ ייראה וכמה זמן חושך הוא ייראה?
אדם נמצא על כוכב פלוטו המרוחק. כמה זמן אור הוא ייראה וכמה זמן חושך הוא ייראה?

אם כל התשובות הן 32.5 שעות אור ו-10 שעות חושך, אז אם כך מה ההבדל בין האירוע "צדק מאיר 32.5 שעות וחשוך 10 שעות" לבין "איו רואים אותו מקיף 32.5 שעות ולא רואים 10 שעות"?

ואם כל התשובות הן שונות (נניח אור 32.3 שעות וחושך 10.2 שעות) אז איך הגעת לכך?
במשוואות היחסיות של מהירויות, מהירות כדור הארץ (רק 29 ק"מ לשנייה) למול מהירות האור (300,000 ק"מ בשנייה) היא ממש זניחה, במיוחד שמעלים כל מהירות בריבוע ומוציאים שורש.
המהירות היחסית היאc 0.999999993 . ולכן הפרש ביניהן יהיה זניח יותר.

אז נסכם,
אם התשובות דומות בצדק שמאיר 32.5/10 – למה יהיה הבדל באירוע של איו שעל בסיס זה אולה רמר הסיק את מסקנתו?
אם התשובות שונות בצדק שמאיר 32.5/10 – למה? על בסיס איזה חישובים ומשוואות?


שאלה שנייה והיותר חשובה:
אני טוען שאולה רמר בכלל לא התייחס לזווית השונה שקיימת בין כדור הארץ לצדק ולשטח הצל, זווית שכל יום משתנה, והזווית השונה גורמת לאיו להיכנס לתחום הצל מוקדם יותר או מאוחר יותר.
ואסביר.
בדיאגרמה המפורסמת על מדידת האור של אולה רמר רואים את כדור הארץ בכמה מופעים מסביב לשמש ורואים את צדק באותו מקום.
ופה בדיוק הבעיה. שכדור הארץ נע חצי שנה 182.5 יום, צדק לא נמצא באותו מקום. אם עושים 0.5 שנים חלקי 11.85 שנים (זמן הקפה של צדק את השמש) יוצא 0.04, כלומר, צדק נע בחצי שנה 4% מההיקף שלו! הוא נע במהירות של 47,000 ק"מ בשעה, נכפיל ב-24 שעות ונכפיל ב-182.5 ימים נקבל שהמרחק שצדק עבר הוא 205,000,000 ק"מ, ושוב זה 4% מהיקף שלו.
אם כך, מיקומו של צדק משתנה, מיקומו של כדור הארץ משתנה, ולכן יש שוני בזווית לצדק ולאיו.

בשביל להבין טוב יותר את ההשפעות של זווית שונה, נניח שכדור הארץ הוא ירח מסביב לצדק ומקיף אותו ב- 365 יום. ונניח שהשמש והירח איו מתנהגים כרגיל.
ביום הראשון כולם באותו קו.
הקו הוא: שמש-כדור הארץ-איו-צדק
מה נראה מכדור הארץ (ושוב, בשביל הדוגמה אנו מסתובבים סביב צדק): נראה את איו מלפני צדק, ואז הוא מתחיל תנועה ימינה ונראה אותו מצד ימין לצדק ואז שהוא יגיע למאחורי צדק נפסיק לראות אותו בגלל 2 סיבות – בגלל שהכוכב מסתיר אותו ובגלל שהוא נכנס לצל ואז לא נראה אותו מואר. חשוב להבין כי החפיפה בין 2 האזורים הללו, מאחורי הכוכב ובתוך אזור הצל, היא חפיפה של 99%.
נמשיך.
עברו 3 חודשים וכדור הארץ עבר 25% היקף מסביב לצדק.
הקו הוא: שמש-איו-צדק.
כדור הארץ הוא בניצב לקו הזה.
מה נראה מכדור הארץ? נראה את איו מצד שמאל של צדק, ואז נראה את איו לפני צדק, ואז נראה את איו מימין לצדק, ואז איו יעלם כי הוא נכנס לשטח הצל. אבל פתאום, נראה את איו שוב בצד ימין כי הוא יצא משטח הצל, ואז נראה את איו מתקרב להיות מאחורי צדק ואז שוב לא נראה את איו, כי הוא מסתתר מאחורי צדק! ואז איו יצא מצד שמאל של הכוכב ויחזור לנקודה הראשונה.
כלומר, בגלל שיש 0% חפיפה בין אזור שטח הצל ובין אזור מאחורי הכוכב – איו ייעלם לנו פעמיים!
המסקנה היא שבגלל שהזווית משתנה כל תקופה בין כדור הארץ לצדק ואזור הצל שלו, לכן לפעמים איו ייכנס לתחום הצל בזמן מוקדם (שוב בגלל שהזווית שונה ולכן הכניסה לצל שונה) ולפעמים איו ייכנס בזמן אוחר.

אין קשר לקביעה שלאור יש יותר מרחק לעבור ולכן יש שוני בין הזמנים, אין קשר למהירות האור ולכן גם אי אפשר היה גם להגיע למדידה בזמנו של 220,000 ק"מ לשנייה.

אשמח לתשובות.
תודה רבה
מתן
מתן גורודיש
 
הודעות: 5
הצטרף: 02 יולי 2018, 09:03

Re: אולה רמר - הזווית לצדק ולאזור הצל משתנה - איך לא התייחס

הודעהעל ידי ד'ר יגאל פתאל » 18 אוגוסט 2018, 08:33

התשובה היא אחת

מה שריימר ראה הוא את הכניסה של הירח לצל. הכניסה של הירח לצל אינה תלונה בצופה מכדור הארץ
ד'ר יגאל פתאל
 
הודעות: 774
הצטרף: 02 פברואר 2012, 12:00

Re: אולה רמר - הזווית לצדק ולאזור הצל משתנה - איך לא התייחס

הודעהעל ידי מתן גורודיש » 02 אוקטובר 2018, 14:19

השקעתי שעות רבות בנושאים הללו.

את מה שרשמתי פה המחשתי לכמה פיזקאים על גבי קרוסלה בגינת משחקים. המציאות בחושים שלנו מראה שגוף קטן כמו איו מוסתר זמן רב יותר ככל שהזווית הצפייה לגוף הגדול גדולה יותר (זה בגלל שהזמן שאיו מוסתר מורכב מ-2 זמנים שאפרט בהמשך). מה לעשות זאת מציאות, לא נוסחאות.

אני מנסה ללא הצלחה לצרף סרטוט שציירתי, לכן אנסה להמחיש לך:
נדמיין שעון עם מחוגים – קנה המידה הוא לא פרופורציונלי, אבל זה רק כדי להמחיש שהזווית משתנות:
1. השמש היא מרכז המחוגים
2. הארץ היא קצה המחוג הקטן – השעות – נניח שהמחוג הקטן הוא חצי בגודלו מהמחוג הגדול (ולכן ההיקף שלה יותר קטן סביב השמש מרכז המחוגים)
3. צדק הוא קצה המחוג הגדול - הדקות (ולכן ההיקף שלו יותר גדול סביב השמש מרכז המחוגים)

השעה היא 09:48 – צדק נמצא כמעט על סיפרה 10 וגם הארץ נמצא כמעט על סיפרה 10. למעשה הם אחד על השני. (הצל אנכי לסיפרה 10 והחוצה).
שאתה על הארץ, כאשר איו ייעלם סביב צדק (על סיפרה 10) הוא ייעלם לך גם בגלל הצל וגם בגלל שהכוכב מסתיר. במצב הזה, השטח השחור של הצל והשטח שמוסתר על ידי הכוכב חופפים 99%. ולכן הזמן שהוא יהיה מוסתר הוא דה-פקטו הזמן שהוא מוסתר מהכוכב.

עכשיו השעה היא 03:00 – כלומר צדק נמצא על סיפרה 12, והארץ נמצאת על סיפרה 3. זה מדמה שהארץ עברה כמעט חצי שנה וגם צדק זז (ושוב, זה לא פרופורציוני, אבל המהות היא החשובה).
הצל הוא אנכי לסיפרה 12 והחוצה. הארץ מסתכלת על צדק ואיו קרוב לזווית 60 מעלות (בהינתן שהמחוג הקטן הוא חצי בגודל של המחוג הגדול).
עכשיו בוא נראה מה האדם בארץ ייראה –
איו ייעלם קודם כל על ידי הצל השחור שהוא נמצא אנכי לסיפרה 12 - כלומר איו ייעלם עוד לפני שהכוכב מסתיר את איו. לכן, הזמן שאיו נעלם מורכב מהזמן של איו מוסתר מהכוכב עצמו + הזמן שאיו מוסתר בצל.
במקרה הראשון הזווית הייתה 0 בין הארץ לצדק (שני המחוגים אחד על השני) – לכן הזמן כלל רק את ההסתרה מהכוכב.
במקרה השני הזווית היא כ- 60 מעלות בין ארץ לצדק – ולכן הזמן מורכב מההסתרה מהכוכב + הזמן שהוא שהה בצל לפי זווית של 60 מעלות לצל. איו יהיה מוסתר בזמן רב יותר!

ניקח מקרה שלישי שהזווית היא כ- 45 מעלות (נניח באזור השעה 03:30) אזי הזמן שאיו יהיה מוסתר יהיה שונה מ-2 המקרים הקודמים! הזמן שהוא מוסתר מהכוכב + הזמן שהוא שהה בצל לפי זווית של 45 מעלות לצל. הזמן הזה שונה מהזמן שהוא שוהה בצל מזווית של 60 מעלות.

לכן, שוב, המסקנה היא שהזווית לצדק (ואיו) היא קריטית. כל זה בגלל שהצל הוא תמיד אנכי לקו של השמש-צדק, ושצדק זז גם הקו הזה זז יחסית לארץ. הזמן שאיו מוסתר מורכב מ-2 זמנים – הזמן שהוא מוסתר מהכוכב (שהוא קבוע בכל המקרים) + הזמן שהוא מוסתר מהצל התלויה לפי הזווית לכוכב (והוא המשתנה).
סורי, אבל כל ההנחה של אולר רמר שגוייה מיסודה.
וקרוסלה במגרש משחקים מוכיחה זאת.
מתן גורודיש
 
הודעות: 5
הצטרף: 02 יולי 2018, 09:03


חזור אל אסטרופיזיקה - Astrophysics

מי מחובר

משתמשים הגולשים בפורום זה: אין משתמשים רשומים ו 25 אורחים