חוק השלישי של קפלר - היו חסרים משתנים


פורום אסטרופיזיקה משמש לדיונים ומידע בפיזיקת הכוכבים וקוסמולוגיה.

חוק השלישי של קפלר - היו חסרים משתנים

הודעהעל ידי מתן גורודיש » 02 יולי 2018, 09:50

שלום
כידוע, בשנת 1618 קפלר קבע בחוק השלישי שלו את הפרופורציה של "ריבוע זמן המחזור של הכוכב פרופורציוני למחצית הקוטר בשלישית"
T^2 α A^2

השאלה הראשונה:
כידוע הוא תצפת שנים רבות והתבסס גם על המדידות של טיכו ברהה. אבל, איך הוא יכול לקבוע פרופורציה שהוא לעולם לא ידע מה המרחק לשמש (התגלה רק בשנת 1771) ולשאר הכוכבים כמו מאדים ונוגה? ובגלל שלא ידע את המרחקים, הוא לא יכל לדעת מה חצי הקוטר האליפטי. מה ההוכחה המדעית שלו שהפרופורציה שלו באמת נכונה? האם הוא ניחש?

השאלה השנייה:
כידוע, 70 שנה לאחר מכן בשנת 1687 ניוטון לקח את הפרופורציה הזאת והשתמש במשוואת הכבידה שלו ע"מ להגיע למשוואה המפורסמת שאנו משתמשים בה כיום:
T^2 = 4π^2/G*M*A^2
אבל רק לאחר 200 שנה (!) גילו כמה שווה הקבוע האוניברסלי G - קוונדיש מצא זאת בשנת 1798 אבל רק בשנת 1874 מצאו את כתביו ופרסמו זאת.
ולכן - איך משוואה כזאת מדהימה שינתה את העולם אבל חסרים בה 2 משתנים מרכזיים - חצי הקוטר A כי הרי לא ידעו המרחקים וחסר ה-G שהתגלה רק 200 שנה לאחר מכן.
אז אך אפשר לקבוע משוואות כאלו אם לא יודעים 2 המשתנים המרכזיים? האם ניחשו?

והשאלה השלישית החשובה ביותר:
הפעם הראשונה שגילו את המרחק המדוייק לשמש 153,000,000 ק"מ היה בשנת 1771 על ידי ז'רום ללנד, שלקח את התצפיות שהיו בעולם מהמעבר של נוגה בשנים 1761 ו-1769.
הסיבה המרכזית שהוא הצליח למצוא את המרחק לשמש היא על בסיס החוק השלישי של קפלר שהמרחק של נוגה לכדור הארץ הוא 0.3 AU והמרחק של נוגה לשמש הוא 0.7 AU. ללא הקביעה הזאת של 0.3AU ו-0.7AU הוא לא יכל למצוא את המרחק!
ופה שאלתי - איך ביסס זאת על המשוואה השלישית של קפלר שהרי שוב לא יודעים את חצאי הקוטר ולא יודעים את ה-G שהתגלה רק 100 שנה אחרי! אז איך הוא יכל להתבסס על היחסים הללו עם 2 הנעלמים שעדיין לא נמצאו?

תודה רבה

מתן
מתן גורודיש
 
הודעות: 4
הצטרף: 02 יולי 2018, 09:03

Re: חוק השלישי של קפלר - היו חסרים משתנים

הודעהעל ידי מתן גורודיש » 02 יולי 2018, 18:18

כמובן שבנוסחאות זה חצי הקוטר בשלישית ולא בשנייה A^3
מתן גורודיש
 
הודעות: 4
הצטרף: 02 יולי 2018, 09:03


חזור אל אסטרופיזיקה - Astrophysics

מי מחובר

משתמשים הגולשים בפורום זה: אין משתמשים רשומים ו 23 אורחים