אולה רמר - הזווית לצדק ולאזור הצל משתנה - איך לא התייחס לזה?


פורום אסטרופיזיקה משמש לדיונים ומידע בפיזיקת הכוכבים וקוסמולוגיה.

אולה רמר - הזווית לצדק ולאזור הצל משתנה - איך לא התייחס לזה?

הודעהעל ידי מתן גורודיש » 03 יולי 2018, 09:49

שלום שוב,

בשנת 1676 אולה רומר על בסיס תצפיות שעשה על הירח "איו" שמסביב לצדק, שם לב שקצב זמן ליקוי הירח "איו" קצר יותר שאנו קרובים לצדק, ושקצב זמן ליקוי הירח "איו" ארוך יותר שאנו רחוקים מצדק.
לפיכך, קביעתו הייתה שהשוני בזמנים נובע מאחר שלאור יש יותר מרחק לעבור וע"ב קביעתו חישבו לאחר מכן את מהירות האור ל -220,000 ק"מ בשנייה.


שאלה ראשונה:
איו מקיף את צדק כל 42.5 שעות. נניח, ורק נניח בשביל הדוגמה שרואים את איו כל 32.5 שעות והוא בצל וחשוך כל 10 שעות. ושוב, המספרים לא נכונים אלא זה רק בשביל הדוגמה.
עכשיו נניח שצדק מאיר בעצמו כמו השמש. אבל הוא מאיר 32.5 שעות ואז כבה למשך 10 שעות, וכך חוזר חלילה, מאיר 32.5 שעות וחשוך במשך 10 שעות.

כדור הארץ נע לכיוון צדק. כמה זמן אור אדם על כדור הארץ ייראה וכמה זמן חושך הוא ייראה?
כדור הארץ מתרחק מצדק. כמה זמן אור אדם על כדור הארץ ייראה וכמה זמן חושך הוא ייראה?
אדם נמצא על כוכב פלוטו המרוחק. כמה זמן אור הוא ייראה וכמה זמן חושך הוא ייראה?

אם כל התשובות הן 32.5 שעות אור ו-10 שעות חושך, אז אם כך מה ההבדל בין האירוע "צדק מאיר 32.5 שעות וחשוך 10 שעות" לבין "איו רואים אותו מקיף 32.5 שעות ולא רואים 10 שעות"?

ואם כל התשובות הן שונות (נניח אור 32.3 שעות וחושך 10.2 שעות) אז איך הגעת לכך?
במשוואות היחסיות של מהירויות, מהירות כדור הארץ (רק 29 ק"מ לשנייה) למול מהירות האור (300,000 ק"מ בשנייה) היא ממש זניחה, במיוחד שמעלים כל מהירות בריבוע ומוציאים שורש.
המהירות היחסית היאc 0.999999993 . ולכן הפרש ביניהן יהיה זניח יותר.

אז נסכם,
אם התשובות דומות בצדק שמאיר 32.5/10 – למה יהיה הבדל באירוע של איו שעל בסיס זה אולה רמר הסיק את מסקנתו?
אם התשובות שונות בצדק שמאיר 32.5/10 – למה? על בסיס איזה חישובים ומשוואות?


שאלה שנייה והיותר חשובה:
אני טוען שאולה רמר בכלל לא התייחס לזווית השונה שקיימת בין כדור הארץ לצדק ולשטח הצל, זווית שכל יום משתנה, והזווית השונה גורמת לאיו להיכנס לתחום הצל מוקדם יותר או מאוחר יותר.
ואסביר.
בדיאגרמה המפורסמת על מדידת האור של אולה רמר רואים את כדור הארץ בכמה מופעים מסביב לשמש ורואים את צדק באותו מקום.
ופה בדיוק הבעיה. שכדור הארץ נע חצי שנה 182.5 יום, צדק לא נמצא באותו מקום. אם עושים 0.5 שנים חלקי 11.85 שנים (זמן הקפה של צדק את השמש) יוצא 0.04, כלומר, צדק נע בחצי שנה 4% מההיקף שלו! הוא נע במהירות של 47,000 ק"מ בשעה, נכפיל ב-24 שעות ונכפיל ב-182.5 ימים נקבל שהמרחק שצדק עבר הוא 205,000,000 ק"מ, ושוב זה 4% מהיקף שלו.
אם כך, מיקומו של צדק משתנה, מיקומו של כדור הארץ משתנה, ולכן יש שוני בזווית לצדק ולאיו.

בשביל להבין טוב יותר את ההשפעות של זווית שונה, נניח שכדור הארץ הוא ירח מסביב לצדק ומקיף אותו ב- 365 יום. ונניח שהשמש והירח איו מתנהגים כרגיל.
ביום הראשון כולם באותו קו.
הקו הוא: שמש-כדור הארץ-איו-צדק
מה נראה מכדור הארץ (ושוב, בשביל הדוגמה אנו מסתובבים סביב צדק): נראה את איו מלפני צדק, ואז הוא מתחיל תנועה ימינה ונראה אותו מצד ימין לצדק ואז שהוא יגיע למאחורי צדק נפסיק לראות אותו בגלל 2 סיבות – בגלל שהכוכב מסתיר אותו ובגלל שהוא נכנס לצל ואז לא נראה אותו מואר. חשוב להבין כי החפיפה בין 2 האזורים הללו, מאחורי הכוכב ובתוך אזור הצל, היא חפיפה של 99%.
נמשיך.
עברו 3 חודשים וכדור הארץ עבר 25% היקף מסביב לצדק.
הקו הוא: שמש-איו-צדק.
כדור הארץ הוא בניצב לקו הזה.
מה נראה מכדור הארץ? נראה את איו מצד שמאל של צדק, ואז נראה את איו לפני צדק, ואז נראה את איו מימין לצדק, ואז איו יעלם כי הוא נכנס לשטח הצל. אבל פתאום, נראה את איו שוב בצד ימין כי הוא יצא משטח הצל, ואז נראה את איו מתקרב להיות מאחורי צדק ואז שוב לא נראה את איו, כי הוא מסתתר מאחורי צדק! ואז איו יצא מצד שמאל של הכוכב ויחזור לנקודה הראשונה.
כלומר, בגלל שיש 0% חפיפה בין אזור שטח הצל ובין אזור מאחורי הכוכב – איו ייעלם לנו פעמיים!
המסקנה היא שבגלל שהזווית משתנה כל תקופה בין כדור הארץ לצדק ואזור הצל שלו, לכן לפעמים איו ייכנס לתחום הצל בזמן מוקדם (שוב בגלל שהזווית שונה ולכן הכניסה לצל שונה) ולפעמים איו ייכנס בזמן אוחר.

אין קשר לקביעה שלאור יש יותר מרחק לעבור ולכן יש שוני בין הזמנים, אין קשר למהירות האור ולכן גם אי אפשר היה גם להגיע למדידה בזמנו של 220,000 ק"מ לשנייה.

אשמח לתשובות.
תודה רבה
מתן
מתן גורודיש
 
הודעות: 4
הצטרף: 02 יולי 2018, 09:03

חזור אל אסטרופיזיקה - Astrophysics

מי מחובר

משתמשים הגולשים בפורום זה: מתן גורודיש ו 9 אורחים